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          天元術的主要貢獻者是李冶。天元術是利用未知列方程的一般方法,與現代代學中列方程的方法基本一致,在古代數學中,列方程和解方程是相互聯系的兩個重要問題。

          天元術的主要貢獻者

          李冶與天元術

          所謂天元術,就是一種用數學符號列方程的方法,“立天元一為某某”相當于今“設x為某某”是一致的。在中國,列方程的思想可追溯到漢代的《九章算術》,書中用文字敘述的方法建立了二次方程,但沒有明確的未知數概念。到唐代,王孝通已經能列出三次方程,但仍是用文字敘述的,而且尚未掌握列方程的一般方法。經過北宋賈憲、劉益等人的工作,求高次方程正根的問題解決了。

          隨著數學問題的日益復雜,迫切需要一種普遍的建立方程的方法,天元術便在北宋應運而生了、洞淵、石信道等都是天元術的先驅。但直到李冶之前,天元術還是比較幼稚的,記號混亂、復雜,演算煩瑣。例如李冶在東平(今山東省東平縣)得到的講天元術的算書中,還不懂得用統一符號表示未知數的不同次冪,它“以十九字識其上下層,曰仙、明、霄、漢、壘、層、高、上、天、人、地、下、低、減、落、逝、泉、暗、鬼?!?/p>

          這就是說,以“人”字表示常數,人以上九字表示未知數的各正數次冪(最高為九次),入以下九字表示未知數的各負數次冪(最低也是九次),其運算之繁可見一斑。從稍早于《測圓海鏡》的《鈴經》等書來看,天元術的作用還十分有限。李冶則在前人的基礎上,將天元術改進成一種更簡便而實用的方法。當時,北方出了不少算書,除《鈴經》,還有《照膽》、《如積釋鎖》、《復軌》等,這無疑為李冶的數學研究提供了條件。

          李冶介紹

          李冶,真定欒城(今河北欒城縣)人。于大興府(今北京市)。曾為金代詞賦科進士,鈞州(今河南禹州市)知州,元翰林學士知制誥同修國。他在數學專著《測圓海鏡》(12 卷)中通過勾股容圓問題全面論述了設立未知數和列方程的步驟、技巧、運算法則,以及文字符號表示法等,使天元術發展到相當成熟的新階段?!兑婀叛荻巍罚? 卷)則是他為天元術初學者所寫的一部簡明易曉的入門書。

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